Да ли би Архимед успео да „подигне“ Земљу?
"Дајте ми тачку ослонца и одговарајућу полугу и ја ћу подићи Земљу", рекао је, тако бар легенда каже, Архимед свом рођаку краљу Хиерону. Да ли би Архимед успео да помери Земљу?
Претпоставимо да смо свемогући, и да можемо да Архимеду дамо тражени ослонац и полугу. Ако је сила којом он делује на један крај полуге FA а сила којом Земља, својом "тежином", делује на други крај полуге FZ, онда између тих сила постоји следећа веза
FA/FZ = dZ/dA
где је dA растојање од тачке ослонца до краја полуге на који делује Архимед, а dZ од тачке ослонца до оне тачке на полуги где је окачена Земља. Нека, затим, Архимед делује силом FA = 600 N. Пошто је маса Земље приближно једнака 6x1024 kg, то може лако да се израчуна да крак dА треба да је 1023 пута дужи од крака dz (Ако се узме да је "тежина" Земље Fz = Mz g, где је g = 10 m/s2).
Да би се Земља померила (подигла) само 1 cm крај дужег крака полуге треба да опише кружни лук невероватне дужине од 1021 m. Значи, толики пут треба да пређе Архимедова рука у свемиру да би померила Земљу за 1 cm. Ако је Архимед у стању да терет од 600 N подигне на висину од једног метра за једну секунду, онда би, због тог једног центиметра, морао да без одмора ради "свега" 1021 годину. И кад би покушао да се више потруди не би му много помогло. Наиме, када би свој крај полуге померао брзином светлости (300 000 км/с), морао би да ради десет милиона година и то, не заборавите, без одмора.
Извод из чланака:
1. Платон Димић, Архимедово "дизање Земље", Математичко-физички лист (Загреб), бр. 1, (1952-53) стр. 18.
2. Љубо Ристовски, Да ли би Архимед успео да помери Земљу, Млади физичар (Београд), бр. 84 (2001/02) стр.16.
"Дајте ми тачку ослонца и одговарајућу полугу и ја ћу подићи Земљу", рекао је, тако бар легенда каже, Архимед свом рођаку краљу Хиерону. Да ли би Архимед успео да помери Земљу?
Претпоставимо да смо свемогући, и да можемо да Архимеду дамо тражени ослонац и полугу. Ако је сила којом он делује на један крај полуге FA а сила којом Земља, својом "тежином", делује на други крај полуге FZ, онда између тих сила постоји следећа веза
FA/FZ = dZ/dA
где је dA растојање од тачке ослонца до краја полуге на који делује Архимед, а dZ од тачке ослонца до оне тачке на полуги где је окачена Земља. Нека, затим, Архимед делује силом FA = 600 N. Пошто је маса Земље приближно једнака 6x1024 kg, то може лако да се израчуна да крак dА треба да је 1023 пута дужи од крака dz (Ако се узме да је "тежина" Земље Fz = Mz g, где је g = 10 m/s2).
Да би се Земља померила (подигла) само 1 cm крај дужег крака полуге треба да опише кружни лук невероватне дужине од 1021 m. Значи, толики пут треба да пређе Архимедова рука у свемиру да би померила Земљу за 1 cm. Ако је Архимед у стању да терет од 600 N подигне на висину од једног метра за једну секунду, онда би, због тог једног центиметра, морао да без одмора ради "свега" 1021 годину. И кад би покушао да се више потруди не би му много помогло. Наиме, када би свој крај полуге померао брзином светлости (300 000 км/с), морао би да ради десет милиона година и то, не заборавите, без одмора.
Извод из чланака:
1. Платон Димић, Архимедово "дизање Земље", Математичко-физички лист (Загреб), бр. 1, (1952-53) стр. 18.
2. Љубо Ристовски, Да ли би Архимед успео да помери Земљу, Млади физичар (Београд), бр. 84 (2001/02) стр.16.